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2019公职考试行测科目判断推理之数量关系每日一练(3月18日)
1.某地举办铁人三项比赛,全程为51.5千米,游泳、自行车、长跑的路程之比为3∶80∶20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3∶8∶4,比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时,且两次换项共耗时4分钟,那么他完成比赛共耗时多少( )
A.2小时14分
B.2小时24分
C.2小时34分
D.2小时44分
2.小王从编号分别为1,2,3,4,5的5本书中随机抽出3本,那么这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为20cm,高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少( )
A.600π cm2
B.640π cm2
C.800π cm2
D.1200π cm2
4.某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研,每座城市派销售主管1名,销售人员2名。那么,不同的人员派遣方案有多少种( )
A.540
B.1080
C.1620
D.3240
5.小张家距离工厂15千米,乘坐班车20分钟可到工厂。一天,他错过班车,改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟,送小张到工厂后出租车马上原路返回,在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间,那么小张比班车早多少分钟到达工厂( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【参考答案】
1.【解析】C。三个项目路程之比为3∶80∶20,所以长跑路程为10km,而速度为15km/h,所以长跑所花时间为h,而三个项目所花时间之比为3∶8∶4,所以总时间是长跑的倍,即为h,再加上换项的4分钟,一共需要2小时34分。因此C项当选。
2.【解析】A。概率=。从5本书中随机抽出3本,总数为。这3本书的编号恰好为相邻三个整数的情况有(1、2、3),(2、3、4),(3、4、5),故概率为。A项当选。
3.【解析】A。要想礼物盒侧面积尽可能大,则礼物盒应内接于圆锥形生日帽子,设圆柱形礼物盒底面半径为r,高为h,如下图所示:C点在母线AF上,直角三角形ABC∽直角三角形AOF,则,,h=60-3r。因礼物盒侧面积为2πrh=2πr(60-3r)=-6πr2+120πr=-6π(r-10)2+600π,当r=10cm时,礼物盒侧面积取得最大值为600π cm2。因此A项当选。
4.【解析】A。根据题干先排销售主管,排法有:(种),再排销售人员,排法有:(种)。则不同的人员派遣方案有:6×90=540(种)。因此A项当选。
5.【解析】B。班车的速度为v班==0.75(千米/分钟)。出租车出发时间比班车晚4分钟,则出租车出发时,班车已走了0.75×4=3(千米),距离终点还剩15-3=12(千米)。从此时开始到相遇,班车所走路程为(12-1.875)千米,出租车所走路程为(15+1.875)千米。根据时间相等,路程和速度成正比,可得:,解得v出租车=1.25(千米/分钟)。从家到工厂,出租车行驶(分钟),加上晚出发的4分钟,共16分钟,则小张比原来(即班车)提前20-16=4(分钟)到达。B项当选。